Trang chủ > Máy tính dự đoán > Máy tính xác suất

Máy Tính Xác Suất Online

🔢 Tổ Hợp và Chỉnh Hợp

Tổng số phần tử (n):

Số phần tử chọn (k):

🎯 Xác Suất Cơ Bản

Số kết quả thuận lợi:

Tổng số kết quả có thể:

🔗 Xác Suất Có Điều Kiện

P(A và B) - Xác suất cả hai xảy ra:

P(B) - Xác suất sự kiện B:

📊 Phân Phối Nhị Thức

Số lần thử (n):

Xác suất thành công (p):

Số lần thành công (k):

📈 Biểu Đồ Phân Phối Nhị Thức

Số lần thử (n): Xác suất (p):

🎲 Mô Phỏng Tung Xúc Xắc

Số xúc xắc: Số lần tung:

📚 Lý Thuyết Xác Suất

🎯 Xác suất cơ bản

P(A) = Số kết quả thuận lợi / Tổng số kết quả có thể

Xác suất luôn nằm trong khoảng [0, 1], trong đó 0 là không thể xảy ra và 1 là chắc chắn xảy ra.

🔗 Xác suất có điều kiện

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Xác suất của sự kiện A xảy ra khi biết sự kiện B đã xảy ra.

➕ Quy tắc cộng

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

Xác suất của ít nhất một trong hai sự kiện xảy ra.

✖️ Quy tắc nhân

P(A ∩ B) = P(A) × P(B|A)

Xác suất của cả hai sự kiện cùng xảy ra.

🧮 Công Thức Xác Suất

Tổ hợp (Combination)

C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!)

Số cách chọn k phần tử từ n phần tử, không quan tâm thứ tự

Chỉnh hợp (Permutation)

P(n,k) = n! / (n-k)!

Số cách sắp xếp k phần tử từ n phần tử, có quan tâm thứ tự

Phân phối nhị thức

P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k)

Xác suất có đúng k lần thành công trong n lần thử

Định lý Bayes

P(A|B) = P(B|A) × P(A) / P(B)

Cập nhật xác suất dựa trên thông tin mới

💡 Ví Dụ Thực Tế

🎲 Tung xúc xắc

Bài toán: Xác suất tung được số 6?

Giải: P = 1/6 ≈ 0.167 (16.7%)

Có 1 mặt số 6 trong tổng 6 mặt của xúc xắc.

🃏 Rút bài

Bài toán: Rút được quân Át từ bộ bài 52 lá?

Giải: P = 4/52 = 1/13 ≈ 0.077 (7.7%)

Có 4 quân Át trong bộ bài 52 lá.

🎯 Bắn súng

Bài toán: Bắn 10 phát, mỗi phát trúng 80%, xác suất trúng đúng 8 phát?

Giải: Sử dụng phân phối nhị thức với n=10, p=0.8, k=8

🏥 Xét nghiệm y tế

Bài toán: Test có độ chính xác 95%, tỷ lệ mắc bệnh 1%

Giải: Sử dụng định lý Bayes để tính xác suất thực sự mắc bệnh khi test dương tính

🌍 Ứng Dụng Xác Suất

🎰 Cờ bạc và Game

Tính toán tỷ lệ thắng thua, thiết kế game công bằng, quản lý rủi ro trong casino.

📊 Thống kê và Khảo sát

Ước lượng tham số, kiểm định giả thuyết, thiết kế mẫu khảo sát đại diện.

💰 Tài chính và Bảo hiểm

Đánh giá rủi ro đầu tư, tính phí bảo hiểm, mô hình hóa biến động giá.

🔬 Khoa học và Y tế

Thử nghiệm lâm sàng, kiểm soát chất lượng, dự đoán dịch bệnh.

🤖 Trí tuệ nhân tạo

Machine learning, xử lý ngôn ngữ tự nhiên, nhận dạng hình ảnh.

🌦️ Dự báo thời tiết

Mô hình hóa khí hậu, dự báo xác suất mưa, cảnh báo thiên tai.

📋 Bảng Xác Suất Thông Dụng

Sự kiện	Xác suất	Tỷ lệ	Ghi chú
Tung đồng xu được mặt ngửa	0.5	1:1	Đồng xu cân đối
Tung xúc xắc được số 6	0.167	1:5	Xúc xắc 6 mặt
Rút được quân Át	0.077	1:12	Bộ bài 52 lá
Sinh con trai	0.51	51:49	Thống kê thực tế
Trúng số độc đắc	0.0000001	1:10M	Xổ số 6/45
Bị sét đánh trong năm	0.000001	1:1M	Thống kê Mỹ